Beweispflicht für Schäden nach dem Auszug??

Liebes Forum,

ich habe folgendes Problem:

Nach dem Auszug aus unserer alten Wohnung bemängelt unser Vermieter, dass eine Fensterscheibe teilweise zerkratzt ist. Uns war dies ein paar Wochen nach dem Einzug zwar aufgefallen, haben dies aber dem Vermieter dummerweise nicht gemeldet und wurde somit auch nicht in dem Einzugsprotokoll aufgeführt. Fest steht zumindest, dass wir diese Kratzer nicht selber verursacht haben.

Am Übergabetermin wurde ein Übergabeprotokoll erstellt, in dem dieser Schaden nicht aufgeführt wurde. Dieses Protokoll hat der Vermieter bisher allerdings nicht unterschrieben.

Jetzt verlangt der Vermieter, dass wir die Kosten für den Austausch der Fensterscheibe tragen sollen, weil dieser Schaden im Einzugsprotokoll nicht aufgeführt wurde.

Wie sieht das nun rechtlich aus? Darf der Vermieter die Kosten einfach von unserer Kaution abziehen bzw. uns den Schaden in Rechnung stellen? Muss er uns beweisen, dass wir den Schaden verursacht haben oder müssen wir beweisen, dass wir ihn nicht verursacht haben?

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand kurzfristig antworten könnte

Viele Grüße, Olli