Wände feucht - Kündigungsfrist einhalten?

In meiner 30m²-Wohnung ist die Wand in der Küche feucht (Wasserfleck, Tapete und Putz bröckeln ab, Pilzbefall) Der Fleck hat ca. 20 cm Durchmesser. Vor ca. 3 Monaten meldete ich das dem Vermieter. Es kam eine Firma, die feststellte, dass die Wand komplett feucht ist und trockengelegt werden muss.

Es geschah jedoch nichts. Ich rief erneut den Vermieter an, der meinte, dass die Regenrinne (daher kam das Wasser) repariert worden sei. Die Wand ist jedoch immernoch feucht. Nun beginnt sich auch im Wohnzimmer ein Wasserfleck unten an der Wand zu bilden.

Ich möchte ausziehen!
... und halte mich in der Wohnung gar nicht mehr auf. Nun müsste ich eigentlich 3 Monate Kündigungsfrist einhalten. Der Vermieter sagt bei Stellung eines Nachmieters kann ich früher aus dem Vertrag. Aber: wer will eine Wohnung mit feuchten Wänden? Eigentlich müsste ich renovieren aber durch die feuchten Wände kann ich ja nicht einfach streichen.

Ich möchte so früh wie möglich aus der Wohnung und dem Vertrag raus. Wie lange darf das Trockenlegen der Wände dauern? Kann ich die Miete mindern oder einfach ausziehen und nicht mehr zahlen? Muss ich vor Auszug noch renovieren?

Bin dankbar für jeden Tipp!