Räumungsklage

Hallo zusammen.

Folgender abstrakter Sachverhalt:

Mal angenommen Mieter 1 und Mieter 2 kündigen fristgerecht ihre
gemeinsame Wohnung, beschließen dann aber (weil es z.B. so schön i.d.
Whg ist) den Vertrag unbefristet verlängern zu wollen.
Der V hat nichts dagegen, nötigt den M jedoch eine Erklärung mit
folgendem Inhalt ab "[...]wir möchten gern eine 2 monatige
Verlängerung, da wir z.Zt. keine geeignete Wohnung finden. Die
Kündigung bleibt bestehen.", um diese 2 Monate als "Probezeit"
deklarieren zu können, da die M in der Vergangenheit z.B. für 2 Monate
die Miete gemindert hatten o.ä.
Die M leben also weiter in der Wohnung und schließen z.B. einen
Laufzeitvertrag Internet u. Telefon ab, oder bauen z.B. einen
Schreibtisch maßgenau in eine Ecke o.ö. da es für sie (laut mündlicher
Vereinbarung mit dem V) ein unbefristetes Vertragsverhältnis ist. Auch
der V redet zukunftsorientiert und weis z.B. von dem Laufzeitvertr.
weil dieser Zugang zum Anschluss gewährt hat.

Die 2 monatige "Probezeit" verstreicht, alles läuft super...
bis ca. 1,5 Monate nach Vertragsende eine Räumungsklage ins Haus
flattert, mit Bezug auf o.g. Erklärung zzgl. der Außenstände aus
Mietminderung.

Nun die Fragen:
A)Wie ist der rechtliche Aspekt bezügl. der Erklärung VS mündliche Vereinbarung
B)"Ist dieser Laufzeitvertrag" rechtens da die besagte Erklärung vom M
aufgesetzt wurde?
C) In wie weit ist § 575 BGB rechtlich relevant? wie ist Abs. 4
diesbezüglich zu verstehen?

Um die Beantwortung ein wenig schwieriger zu gestalten wurde § 545
Abs. 1 BGB im Vorfeld durch den Mietvertrag ausgeschlossen.

Ich bin gespannt und freue mich auf konstruktive Ideen

Schönen sonnigen Sonntag,
LG