Neue Heizung in Jaresendabrechnung mitbezahlen?

Hallo, also unsere Heizung ist im letzten Jahr kaputt gegangen (dabei muß ich noch sagen wir haben ein kleines Kind jetzt 9 Monate alt) unser Vermieter ist überraschender Weise sofort gekommen und hat erst rumtelefoniert und dann beschlossen dass er, wie er sagt für ca 6000€ eine neue Heizung besellt.Bis sie da war, waren wir fast vier Tage ohne heißes Wasser und Heizung! Und vor ein paar Tagen ist nun unser Vermieter gekommen und hat irgend etwas gefaselt von wegen er macht jetzt die Jahresendabrechnung fertig und wie wir das machen wollten mit der neuen Heizung, weil es ja für Ihn enorme Kosten waren und das unsere Nachbarin (das Haus nebenan gehört Ihm auch) letztes Jahr auch eine neue Heizung bekommen hat un ob es in Ornung wäre wenn er uns etwa genau die gleiche Summe berechnet wie Ihr?! Jetzt frag ich mich ob wir tatsächlich die neue Heizung mitbezahlen müssen oder ob er nur Geld machen will?! Wäre nett wenn mir einer Helfen könnte
Liebe Grüße Jenny