leere versprechungen-mietkürzung?

hallo zusammen,
wir haben letztes jahr im august unseren mietvertrag unterschrieben mit der vorraussetzung, welche schriftlich im mietvertrag festgehalten wurde, dass wir anstatt eines gemeinschaftzschuppens(doppelhaushälfte, der schuppen steht auf unserer seite)den geräteschuppen zur alleinigen nutzung haben können. unsere nachbarn sollen ein gartenhäuschen für ihre gerätschaften in ihr gartenstück bekommen.
ich habe seitdem ca. zweimal monatlich energisch nachgefragt wann die endlich ihren schuppen bekommen. ich wurde bis zum heutigen tage vertröstet.
kann ich da durch zb. mietkürzung druck ausüben?
vielen dank im vorraus