Ghostraider 
Der Mieter hat auch wenn er die Wohnung mit dem darunter liegenden Supermarkt angemietet hat ein Recht auf eine ungestörte Nachtruhe.
Da sich der Wohnwert durch die längeren Öffnungszeiten gemindert hat sollte der Mieter sich schriftlich mit dem Marktleiter in Verbindung setzen und um Abhilfe bitten. (Nach 22 Uhr keine Rollcontainer mehr durch den Laden schieben.)
Hierzu direkt eine Frist setzen.
Nach der Fristsetzung und ohne Besserung der Lage schriftlich dem Vermieter um Abhilfe der Lärmbelästigung bitten. Auch mit Frist von etwa 7 Tage.
Danach mit einem Rechtsanwalt eine Mietminderung ansetzen.
Gruß
ghost