150%ige Mieterhöhung bei Vertragsverlängerung

Hallo,

wie seht Ihr das?
Habe einen befristeten Mietvertrag zur Einlagerung meiner Möbel in eine leerstehende Wohnung.Dieser läuft Ende März aus und auf meine telefonische Bitte um Verlängerung kam ein Angebot, den Vertrag um 3 Monate zu verlängern, die Miete aber von bisher Eur 30,- auf Eur 75,- zu erhöhen. Da mir keine Wahl blieb, sagte ich mündlich zu, bekam aber bisher nichts Schriftliches zugeschickt. Lt. Vertrag müßte ein Antrag auf Verlängerung schriftlich erfolgen und zwar 2 Monate vor Ablauf des Vertrages -beides habe ich nicht gemacht, da 1. der Vermieter ein Freund ist (schöner Freund, der eine Notlage zur 150%igen Mieterhöhung nutzt *wütend bin*) und 2. erst kurzfristig absehbar wurde, dass ich eine bereits zugesagt Wohnung doch nicht beziehen konnte.

Wie ist jetzt die rechtliche Lage, wenn ich die Wohnung nicht vertragsgemäß zum 1. April leerräume und auch keine schriftliche Vertragsverlängerung kommt? (Bisherige) Miete weiterbezahlen oder den neuen Mietzins? Wandelt sich der unbefristete Vertrag bei Weiternutzung automatisch in einen unbefristeten wenn der Vermieter nicht interveniert?
Besteht ein Unterschied zwischen einem "normalen" Mietvertrag und einem Vertrag zur Einlagerung von Möbeln?

Bin für jeden Hinweis dankbar.

Sana