Mietvertrag übernehmen

habe konkrete Frage über die mögliche Übernahme eines Mietvertrages:
Ausgangssituation ist, dass ich bei meiner Großmutter seit etwas mehr als 13 Jahren gemeldet bin (Hauptwohnsitz).
Gibt es für mich grundsätzlich die Möglichkeit ihren Mietvertrag formlos zu übernehmen bzw. welche Aussicht habe ich rechtlich, die Wohnung zu behalten, sollte meine Großmutter aufgrund ihres Gesundheitzustandes auf ein Pflegeheim angewiesen sein?

Bin ich in diesem Fall auf das Wohlwollen meines Vermieters angewiesen?

danke,
jolly