Vermieter wollen Kaution nur zum Teil auszahlen

Hallo,

habe folgendes Problem, meine ehemaligen Vermieter wollen mir nur einen Teil meiner Kaution auszahlen.

Der Grund dafür ist, dass ich wohl daran schuld bin, dass die Waschmaschine in meiner alten Wohnung nicht mehr funktioniert. Jetzt steht dort eine von meinem Nachmieter, der seine eigene aus der letzten Wohnung mitgebracht hat. Die alte Waschmaschine wurde für weniger als 20€ und gebraucht (eBay) von meinen ehemaligen Vermietern besorgt. Jedoch behaupten meine sie jetzt, dass sie eine neue gekauft haben. Die jetzt wohl unbenutzt rumstehen soll und mein Nachmieter angeblich nicht wollte (er wisse jedoch nichts davon). Für diese neue Waschmaschine soll ich jetzt mitaufkommen und das halt über meine Kaution. Diese wurde auch ohne Rücksprache mit mir besorgt. Haben angeblich meine Handynummer verloren, weil ich sie in der Mietzeit gewechselt hatte. Obwohl sie im Umzugsmonat mich noch kontaktiert hatten und wir auch über Email kommunizierten, über Angelegenheiten wie z.B. das Streichen der alten Wohnung.

Jetzt wüsste ich natürlich gerne, wie die Gesetzeslage dazu aussieht. Dürfen meine Vermieter das bzw. was dürfen sie? Welche Rechte habe ich dabei und was kann ich machen?

Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen und bedanke mich schon mal!