Vermieter bringt Malermeister bei der Übergabe mit - Rechnung

Hallo,
mit meiner Familie habe ich zwei JAhre in einem netten HAus gewohnt. Unsere Vermieter waren bis zur Kündigung auch nett. Bei der Kündigung wurde uns dann mitgeteilt, dass wir das Haus wieder ordentlich übergeben sollten - streichen. Im Mietvertrag stand zwar nur was von Schönheitsreparaturen (gestaffelt). Naja, aber wir haben uns gedacht, alles klar machen wir, wir sind ja nett, bisher war alles super, warum denn nicht. Bei der Übergabe hatte sich der Vermieter einen Malermeister zu Rate gezogen, um mit uns das Haus zu begutachten. Teilweise wurden Sachen bemängelt, haben wir dann mit dem NAchmieter geregelt, naja, ist aber auch eine andere Sache.
Und nun bekommen wir unsere Nebenkostenabrechnung, wo der Vermieter angündigt, dass die Begutachtung des Hauses durch den Fachmann uns in Rechnung gestellt werden soll. Frage: Darf der Vermieter das in Rechnung stellen?
Grüße
Olaf