fristlose Kündigung bei verschwiegenen Tatsachen?

Guten Tag,
mein Freund und ich haben folgendes Problem. Wir hatten Silvester 2015 eine Wohnung besichtigt. Die Wohnung an sich schien uns einen ordentlichen Eindruck zu machen und wir entschieden uns für die Wohnung. In der Anzeige und auch bei der Besichtigung hatten wir die Vermieterin gefragt, ob die Heizungen wirklich über Öl laufen, was Sie bejahte. Somit unterschrieben wir dann Mitte Januar den Vertrag. Einzug wäre der 1 April. Als wir die Schlüssel bekamen, sind wir nochmal alleine in der Wohnung gewesen und da fielen uns diverse Mängel auf (Risse in den Wänden,Oberfläche der Fußleiste aufgesprungen,Tapeten stellenweise abgerissen,Waschbecken verstopft,leichter Schimmel in den Fugen etc.)
Da es kein Übergabeprotokoll gab, und die Schäden erst beim zweiten Blick sichtbar wurden, waren wir mit der Situation etwas überfordert. Das Schlimmste bei der ganzen Sache ist, dass die Heizungen im Badezimmer sowie in der Toilette (sind zwei getrennte Räume) über Strom laufen, wovon man uns bei der Besichtigung und bei dem Mietvertrag nichts gesagt hatte. Der Mietvertrag, den wir unterschrieben haben ist eine Art „Mustervertrag“ den man im Schreibwarengeschäft kaufen kann (da wurde auch kein Vermerk gemacht über die Heizung) Wie dem auch sei, hatten wir trotzdem diese "Schönheitsreparaturen" versucht zu reparieren und sie nicht darauf angesprochen. Als wir an einem Wochenende wieder in der Wohnung waren, um weiter zu renovieren, kam die Vermieterin mit einem Schreiben von der RWE (örtlicher Grundversorger). Wir müssten den Strom anmelden,da sie den sonst abschalten würden. Zu dem Zeitpunkt waren wir höhstens 3 Mal in der Wohnung. Im nachhinein ist uns bewusst geworden dass diese Wohnung doch nicht das richtige ist, da wir Sie in einem unrenovierten Zustand bekommen haben und uns nach all den Tatsachen etwas reingelegt fühlen. Also gingen wir am 21.02.16 zu der Vermieterin hin und wollten die ganze Sache beenden, möglichst auf Einigung eines Mietaufhebungsvertrag. Wir schilderten Ihr die ganze Situation, zählten Ihr die Mängel auf und sprachen Sie unter anderem auf die Heizung und dem Energieausweis an (hatten wir bei der Besichtigung, sowie bei dem Mietvertrag nicht zu Gesicht bekommen). Sie ging auf die Punkte überhaupt nicht drauf ein, sagte die Schönheitsreparaturen könnte man ja noch beheben und den Ausweis hätte sie ja da,wir hätten nur danach fragen müssen (auch an dem Tag hatten wir den nicht gesehen). Sie wollte sich das jetzt nochmal überlegen, da Sie uns ja momentan „kostenlos“ dort wohnen lässt.
Meine Frage an dieser Stelle ist: besteht die Möglichkeit überhaupt aus der Situation rauszukommen? Da Sie meines wissens nach, nicht Ihrer Aufklärungspflicht nachgegangen ist (Heizung) und man es bei der Besichtigung auch nicht direkt sehen konnte. Oder müssen wir wirklich die 3 Kündigungsfristen abwarten und Miete + Kaution bezahlen? Weil ich es nicht einsehe, für so einen Zustand überhaupt etwas zu zahlen.

Danke Vorab für die Antwort