Fenster und Rolläden schließen- muss ich das?

Unsere Vermieter verlangen von uns, dass wir jedes Mal, wenn wir das Haus verlassen und auch Nachts über alle Rolläden schließen. Zudem sollen wir alle Fenster schließen, wenn wir weg sind und auch tagsüber werden wir sofort daran erinnert, wenn das Fenster beim Lüften zu lange offen steht.
Wir wohnen im ersten Stock unter dem Dach in einem, laut Energieausweis, Zweifamilienhaus. Von daher muss der Vermieter wohl keine Nebenkostenabrechnung machen, soweit ich weiß?
Andererseits sind es drei Mietparteien im Haus, aber ich weiß nicht ob das von Relevanz ist?
Unsere Vermieter argumentieren mit hohen Heizkosten (was ja auch Verständlich ist) und Sicherheit vor Einbrechern.
Wir haben die Heizung aber den ganzen Winter höchstens auf Stufe zwei gehabt. Wir lüften ca. 4x am Tag für ca 10 Minuten. Im Bad vergessen wir ab und zu das Fenster, das stand auch schon mal drei Stunden offen. Das Bad ist aber klein und wir heizen dort nicht.
Im Sommer hatten wir die Fenster ein paarmal gekippt als wir weg waren.

Frage: Dürfen uns unsere Vermieter das wirklich alles vorschreiben? Und wenn ja, sind das Gründe um uns zu kündigen?