Susanne 
Erst mal bezahlt der Vermieter die Nebenkosten eines Gebäudes. Je nach Mietvertrag kann er diese Kosten an den Mieter weitergeben: welche Positionen vereinbart sind, ob mit dem Mieter eine NK-Vorauszahlung oder Pauschale vereinbart wurde, nach welchem Umlageschlüssel. Neuere Mietverträge beziehen sich einfach auf die Betriebskostenverordnung, bei Deinem wird halt alles aufgezählt.
Der Vermieter macht, wenn er mit dem Mieter eine Vorauszahlung vereinbart hat, jährlich eine Abrechnung über seine Ausgaben. Bei Dir berechnet er dann die mit X gekennzeichneten Begriffe. Sollten dabei Kosten entstanden sein auf Positionen, die bei Dir im Mietvertrag nicht angekreuzt sind, muss er die selbst tragen. Die würden dann auch nicht auftauchen. (Manche Vermieter tragen z.B. aus Prinzip die Grundsteuer selbst- ja! das gibt es noch)