Verspätete Zusendung der Nebenkostenabrechnung

Hallo,
ich habe folgendes Problem:
Mein ehemaliger Vermieter hat mir im März dieses Jahres eine Nebenkostenabrechnung für 2002 (Abrechnungszeitraum endete am 31.12.02) zugeschickt.
Daraufhin habe ich geantwortet, dass es mir Leid täte, aber er hat die Abrechnung zu spät vorgelegt.
Als Reaktion kam die Androhung eines Mahnbescheides. Er hätte die Abrechnung bereits im Oktober 2003 zugesandt, der Brief sei auch nicht zurückgekommen und daher zugestellt worden.

Meine Frage ist nun: Muss der Vermieter nachweisen, dass er die Abrechnung bereits früher zugestellt hat (Einschreibebeleg) oder reicht es aus, wenn er sagt, er hätte diese per Post zugesandt?

Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen.

Gruß Dirk