Welche Kündigungsfrist?

Hallo,

ich hoffe hier im Forum kann mir jemand mit meinem Anliegen weiterhelfen.

Meine Schwiegermutter (71Jahre) lebst seit nunmehr 45 Jahren in einer großen 3-Zimmerwohnung (4 Parteien Haus - günstige Miete). Nun wurde das Haus verkauft. Die neuen Eigentümer standen vor kurzem vor der Tür und meinten sie seinen fünf Brüder und wollten evtl. in die ein oder andere Wohnung selbst einziehen.
Des weiteren soll eine Heizung eingabut werden (derzeit noch Ölofen) sowie neue Fenster. Das wird viel Dreck machen und die Miete wird dann auch deutlich teurer!
Kurzum, schonmal Terror angekündigt.

Welche Möglichkeiten haben wir nun? Meine Schwiegermutter spielt schon mit dem Gedanken freiwillig auszuziehen, aus lauter Angst.

Welche Kündigungsfrist müssten wir einhalten.
Welche Kündigungsfrist muss der Vermieter einhalten?
Wie hoch darf eine Mieterhöhung ausfallen?
Muss er uns verschiedene andere Wohnungen über einen Makler anbieten?

Mit der Bitte um schnelle Hilfe schonmal
lieben Dank.

Michael