Schlüssel nach Übergabe

Wohnung wurde zum 30.06. gekündigt. Übergabeprotokoll mit Schlüsselübergabe bereits am 2.5.
Klar, dass ich Miete bis 30.06. zahlen muss.
Habe nach dem Übergabeprotokoll noch einen Schlüssel gefunden. Den, mit Rücksprache der Vermieterin, zur Beseitigung der Mängel behalten.
Jetzt hat die Vermieterin ein neues Schloss eingebaut, da ich den Schlüssel noch nicht abgegeben habe. Frage wäre jetzt: wenn ich bis 30.6. Miete bezahle, habe ich dann nicht noch Anrecht den Schlüssel zu behalten?