Kätzchen und Vermieter

Hallo in die Runde,

Ich wohne nun seit ca. 2 Jahren in meiner Wohnung und möchte mir nun eine Katze anschaffen. Sie wäre eine reine Hauskatze !
In meinen Vertrag steht nichts zu Haustieren. Ich habe bereits mit meiner Vermieterin gesprochen, jedoch hatte sie sofort ein "Verbot" ausgesprochen, da sie vor ca. 2 Jahren eine Wohnung über mir, schlechte Erfahrung gemacht hatte. Die Katze hätte die komplette Wohnung demoliert und sie landeten letztlich vor Gericht, da die Mieterin den Schaden nicht zahlen wollte.

Bei mir in der Wohnung kann sie jedoch kaum Schaden anrichten. Ich habe Fliesen in der ganzen Wohnung und sogut wie keine Tapete.
Außerdem habe ich den Vorschlag erbracht, Fotos des Zustandes der Wohnung zu erstellen und ein extra "Vertrag" abzuschließen, dass ich jeglichen Schaden , welche die Katze macht , zahlen muss.

Die Katze möchte ich unbedingt bei mir haben. So doof es klingt ist es schön, wenn jemand daheim auf einen wartet und mit dem man mal spielen kann etc. Habe mein Kater bei meinen Eltern lassen müssen.

Nun meine Frage :
Zählt das als Grund mir eine Katze direkt zu verbieten?
Ich sehe es nicht direkt als Grund weil sie eben wenig bis gar nichts kaputt machen kann und habe ja einen gegen Vorschlag erbracht. Oder muss ich mir für dieses Vorhaben eine andere Wohnung suchen? ...

Vielen dank schonmal !