Susanne 
Der jetzige Vermieter kann auf keinen Fall kündigen, daher wird er auch den Umzug und die Renovierung bezahlen.
Entweder wird der Kindergarten die Wohnung mit Mieter nicht kaufen, oder der VM bekommt mit Mieter einen schlechteren Preis.
Du musst auf den Vorschlag des Vermieters nicht eingehen, er kann Dir rechtlich gesehen nicht kündigen.
Verkauft er die Wohnung doch übernimmt der Käufer alle REchte und Pflichten aus dem bestehenden Mietvertrag, ggf. könnte der Kindergarten auf Eigenbedarf kündigen. Das würde allein deswegen schon schwierig, weil die Nutzung der Wohnung derzeit eine Privatwohnung ist und die müsste geändert werden in gewerblich. Diese Konstellation sollte von einem Fachanwalt geklärt werden, möglicherweise ist es wichtig, ob es sich um einen privaten Kindergarten handelt o.ä.
Gegen geringe Gebühr solltest Du bei www.frag-einen-anwalt.de um eine rechtssichere Auskunft bitten.