Susanne 
Der neue Vermieter ist mit allen Rechten und Pflichten in den alten Mietvertrag eingetreten. Er muss sich demnach auch an die Vereinbarung halten.
Du kannst ihm also schriftlich anbieten, die Nachzahlung zu leisten, wenn er die Kaution ausgezahlt hat.
Oder die Nachzahlung mit der einbehaltenen Kaution zu verrechnen.