Gebäudeversicherung und Verjährung

Hallo!

Ich habe mal zwei Fragen:

1. Meine Vermieterin kam heute mit der Nebenkostenabrechnung um die Ecke. Und zwar für die Jahre 2002 und 2003!
Sie will natürlich Geld von mir haben!
Ist das jetzt noch rechtens? Beim Einzug sagte sie mir, daß sie höhere Nebenkosten berechnet wie bei meinem Vormieter, damit wir auf jedenfall auf der sicheren Seite sind und ich nichts nachzahlen muss!

2. Sie berechnet mir die Hälfte der Gebäudeversicherung!
Was habe ich mit der Versicherung zu tun? Sie wohnt im selben Haus unter mir. Sie unten, ich oben!
Muss ich für ihre Gebäudeversicherung aufkommen? Ich selber habe für meine Wohnung ein Hausratversicherung abgeschlossen!

Ich bedanke mich vorab für Eure Hilfe!

P.S. Bei Antworten gebt doch bitte einen Link mit, wo ich die rechtliche Seite nachlesen kann, wenn möglich!

danke nochmal

omega166