Tod der Hauptmieterin, Untermieter noch da

Hallo! Meine Schwiegermutter ist am Montag verstorben. Sie lebte mit ihrem arbeitslosen Lebensgefährten, der als Untermieter mit ihr wohnte, knapp 30 Jahre in einer 120m² Wohnung. Jetzt ist meine Frage ob mein Mann nun die Wohnung kündigen muß und den Lebensgefährten mitkündigen muss um keine Kosten zu haben. Oder muss er sich um nichts kümmern, wenn er das Erbe ausschlägt. Und wer ist eigentlich für die Renovierung der Wohnung zuständig. Danke für Antworten