Mietvertrag gekündigt - Ex will aber nicht raus

Hallo Leute,

ich hatte mit meiner Ex ein Haus gemietet. Nach der Trennung haben wir den Mietvertrag gekündigt (hat mich schon ne Menge Nerven gekostet), da wir beide im Mietvertrag stehen. Da sie keine große Lust hat sich eine neue bleibe zu suchen sagte sie zu mir: "wenn ich nichts finde bleibe ich einfach hier drin wohnen. Der Vermieter kann mich nicht einfach rausschmeissen"

Da sie kaum Geld hat und sich das Haus alleine nicht leisten kann würde ich gerne wissen, ob der Vermieter mich in Regress nehmen kann, falls meine Ex nicht auszieht und auch nicht bezahlt?

Danke und beste Grüße

Peter