Kündigungsfrist

Meine Frage, mein Problem:

Habe die drei Monate Kündigungsfrist nicht genau eingehalten, da alles etwas kurzfristig kam. Habe so zwei einhalb Monate vorher gekündigt. Im Juni kam dann die Vermieterin mit neuen Interessenten. Danach meinte Sie: Von denen wird wohl zum 01.08. einer einziehen. Eine Woche vor dem ersten August erfahr ich dann, dass die Wohnung erst ab 01.09. vermietet ist und es leider nicht früher ging. Wieviel Miete darf jetzt von ihr gefordert werden ? Bin ja längst ausgezogen und am 10.08. (nachdem Gutachter von Versicherung wg. Teppichboden da war) findet dann auch endlich die Schlüsselübergabe statt. Termin Gutachter war eigentlich 03.08., aber der ging in die Leeren wg. falscher Absprache. Wieviel kann sie für den August noch fordern ???? Hätt ich das halt rechtzeitig erfahren (Ende Juni) hätte ich ja einen Nachmieter stellen können.

Bitte helft mir. Is ziemlich gewitzt die Frau.