Parkplatz

Hallo erstmal.
Ich habe ein kleines Problem mit meiner Hausverwaltung.
Ich bewohne ein 4 Familien Haus, was zur einen Seite an einer öffentlichen Straße liegt mit Grünstreifen und auf der anderen Seite ist ein kleiner Hof mit Stellplätzen. Leider sind die Stellplätze auf dem Hof durch meine Nachbarn besetzt so, dass ich meinen PKW die letzten 3 Jahre vorne auf dem Grünstreifen der öffentlichen Straße geparkt habe.
Seid dem 01.01.04 ist eine neue Hausverwaltung für meine Wohnung zuständig. Die haben mir vor ca. 3 Wochen geschrieben das ich meinen PKW dort nicht mehr parken darf (obwohl der Grünstreifen öffentlich ist) und verweisen mich auf den Hof (der ja voll ist).
Und heute bekam ich ein Schreiben wo die Hausverwaltung mir anbietet einen Parkplatz auf dem Hof zu mieten. (Hier mußte bis jetzt noch niemand für einen Parkplatz Miete zahlen.)

Meine Fragen sind nun:
1. Darf die Hausverwaltung mir das Parken auf dem öffentlichen Grünstreifen einfach so verbieten???
2. Darf die Hausverwaltung einfach so plötzlich Miete für einen Parkplatz auf dem Hof nehmen???
3. Gibt es ein Gesetz das besagt das zu jeder Wohnung mindestens ein kostenloser Stellplatz gehört???

Mfg. Firefighter