Als Mieter einen Untermietervertrag ausstellen?

Hallo,
ich habe folgendes Problem:

Ich wohne als Hauptmieter mit meiner Freundin in einer Wohnung. Da meine Freundin für ein halbes Jahr ins Ausland geht haben wir uns für diese Zeit ein Zwischenmieter gesucht. (Die Erlaubnis des Vermieters ist gegeben).
Da die Zwischenmieterin für ihre Praktikumsstelle einen Mietvertrag braucht wollte ich fragen, ob ich als Hauptmieter einen Vertrag für den Untermieter ausstellen kann oder ob dies nur der Hauptvermieter darf?

Danke