Nachmieter übernimmt Wohnung im jetztigen Zustand!Vertrag ok

Ich habe meiner Wohnungsbaugesellschaft einen Nachmieter gestellt und mit diesem eine schriftliche Vereinbarung, dass dieser die Wohnung im jetztigen Zustand, d.h. Laminat, Anstrich etc. übernimmt. Die Wohnung ist in einem top-Zustand.
Die Wohnungsbaugesellschaft sagt jedoch, dass der Nachmieter selbst noch am Tag der Schlüsselübergabe von dieser Vereinbarung zurück treten kann.
Ist dies so korrekt? Wir haben schließlich einen Vertrag darüber abgeschlossen, dass er sich damit einverstanden erklärt!

Bitte um Hilfe!