Reparaturkosten der Sat-Anlage

Wir haben am WE ein Schreiben unseres Vermieters bekommen , in dem er uns die Reparatur bzw. die Erneuerung der Sat-Anlage in Rechnung stellt.
Wir wohnen in einem 3 Mietparteienhaus und in unserem Schlafzimmer ist das Basisgerät installiert, jedoch so, dass sich kein Schutz um das Gerät herum befindet, d.h. die Kabel liegen offen auf der Wand.
Nun hatte der Sohn unserer Nachbarn vor zwei Monaten auf einmal keinen Empfang mehr. Der Vermieter kam heraus und stellte fest, dass am Multischalter ein Anschlussteil verbogen ist und sagt, durch den defekten Anschluss wäre ein Kurzschluss im Gerät aufgetreten. Alle anderen Fernseher funktionieren jedoch einwandfrei. Er behauptet, dass wir für den Schaden verantwortlich wären und möchte, da das Basisteil nicht mehr zu bekommen sei, zwei weitere Komponenten der Sat-Anlage erneuern und die Kosten hierfür von uns erstattet haben plus die Kosten der Fehlersuche und Anfahrtskosten für 2 Fahrten.
Wir haben vor einem Jahr die Wand, an der das defekte Teil angebracht ist gestrichen und waren seitdem nicht mehr auch nur in der Nähe der Anlage.
Sind wir verpflichtet die in Rechnung gestellten Kosten inkl. Anfahrtskosten und Montage zu zahlen oder muss der Vermieter nachweisen, dass wir für den Defekt verantwortlich sind?
Er macht alle Arbeiten im Haus selber, auch die elektrischen Installationen sind von ihm gemacht worden.
Wir haben übrigens bei den Auszügen diverser Nachbarn die Erfahrung gemacht, dass unser VM gerne Kosten für Fachleute in Rechnung stellt, diese jedoch nie im Haus waren.
Müssen wir wirklich zahlen?