Kündigungsfrist

Hallo ,
folgendes Problem gibt es hier: Laut Mietvertrag beträgt die Kündigungsfrist 1 Monate. Diese Frist hat mein Bekannter eingehalten. Nun kommt der Vermieter mit einem Auszug aus dem Mietgesetz und meint, die Kündigungsfrist wäre nun 3 Monate. Was hat nun Vorrang, Mietvertrag oder Gesetz? Er wohnt übrigens seit Juni 2004 in der Wohnung.

Herzlichen Dank und viele Grüße
Heike