Abzug Kaution wg. ungereinigtem Fenster

Hallo,
es geht um folgenden Sachverhalt: Mein Vermieter möchte mir ca. 100,- € von der Kaution abziehen wegen einem ungereinigten Fenster. Das Fenster selbst ist sowohl von außen als auch von innen verschmutzt. Das Problem hierbei ist jedoch, dass es sich bei der Wohnung um eine Galeriewohnung handelt und bei dem Fenster um ein großes Dachflächenfenster ohne direkten Zugang. Selbst mit einer (vom Vermieter freundlicherweise zur Verfügung gestellten) Ausziehleiter muss man in luftiger Höhe (ca. 5-6m, eben 2 Stockwerke) das Fenster mit einer Hand festhalten (da es um die Mittelachse gedreht in dieser Position nicht fixierbar ist), während man mit der anderen den Schrubber schwingen muss. Da ich aber nicht schwindelfrei bin und auch keinen gesteigerten Wert darauf lege, mir sämtliche Gräten zu brechen, weil ich mich nirgends festhalten kann, habe ich es abgelehnt, dieses Dachflächenfenster zu säubern und darauf verwiesen, er könne es ja selbst einmal versuchen. Die Reaktion darauf war nur, dass er dann das Fenster eben reinigen lassen und mir die Kosten in Rechnung stellen müsse. Die Frage ist nun, ob ich verpflichtet bin, DIESES Fenster zu säubern oder nicht und ob in dem Begriff "Besenrein" eine Fensterreinigung überhaupt enthalten ist. Da es sich bei dieser Wohnung um einen Erstbezug handelt, konnte ich auch keinen Vormieter nach seinen Erfahrungen befragen. Anm.: Die restliche Wohnung inkl. sämtlicher anderer Fenstern ist natürlich ordentlich gereinigt worden.

Vielen Dank schonmal vorab für eine Antwort.