Ist dieser Standardmietvertrag rechtens?

Liebe User,

ich möchte demnächst eine Wohnung mieten (meine erste eigene...). Der Mietvertrag den ich unterschreiben soll, stimmt wortwörtlich mit dem im Internet abrufbaren Mietvertrag der Petri Hausverwaltung überein (http://www.petri-hausverwaltungen.de/sites/pdf/mietvertrag.pdf). Nun habe ich einige Formulierungen gefunden, die scheinbar nicht mehr der gültigen Rechtssprechung entsprechen.

Da ich leider von Mietverträgen keine Ahnung habe und auch niemanden kenne, der sich damit gut auskennt... Sad hoffe ich, dass jemand von Euch Fachkundigen diesen Mietvertrag mal kommentieren könnte!??? Da dies ein Standardvertrag zu sein scheint, ist dies vielleicht auch für Andere interessant.

Ich bin Euch super super dankbar für jede Hilfe!

Viele liebe Grüße,
Michael