Tod des Vermieters

Hallo,

ein alter Mann (83) muß zum Pflegeheim und möchte seine Wohnung vermieten.
Aber er hat keine Ahnung vom Mietpreis: er möchte € 500,- warm für eine 4-Zi. Wohnung (95m² - renovierungsbedürftig) im Stadtzentrum (Stadt mit 50.000 Bewohnern). Für solche Wohnungen beträgt die Miete in BW mindestens € 700,- / € 750,-
Der Mann ist wirklich sehr nett und wir wollen nicht eine geringe Miete zahlen, nur weil er vom Mietpreis keine Ahnung hat...
Was würdet ihr tun?

Meine andere Frage wäre: falls wir die Wohnung mieten und der Mann in x Jahren
stirbt, dürfen die Erben verlangen, daß wir die Wohnung verlassen? Falls ja (was ich
vermute), wie wäre der Kündigungsfrist? Was im Vertrag steht? kürzer oder länger?

Und falls wir uns einigen, daß der Mietvertag uns bis 20XX bindet, dürfen die Erben verlangen, daß wir die Wohnung vor diesem Datum verlassen?

Vielen Dank und viele Grüße
Alexandra