Umzug in die Schweiz, Kündigungsfristen

Ich ziehe als Deutscher in die Schweiz und muss meine Wohnung in Deutschland kündigen. Das ist alles noch nicht so das Problem.....
Jetzt haben wir aber schneller als gedacht eine Wohnung in der Schweiz gefunden und müssten praktisch 2 Monate vor den gesetzlichen Kündigungsfristen aus der deutschen Wohnung.
Meine Frage ist nun ob es evt. verkürzte Kündigungsfristen gibt, wenn man ins nicht Europäische Ausland zieht?????
Ich hoffe, es kennt sich jemand da aus......
Danke für Eure Hilfe und Gruss