Anspruch der Erben auf Möbel der Vormieterin

Hallo !

Ich war Anfang Januar sehr kurzfristig gezwungen, mir eine neue Wohnung zu suchen. Weil mir Zeit und Geld fehlte, übernahm ich die Wohnung einer kürzlich verstorbenen älteren Dame, die sämtliche Möbel und Hausstand hinterließ.
Ich machte mit dem Vermieter den Deal, das gesamte Inventar behalten
zu dürfen, dafür wäre ich bei meinem Auszug irgendwann auch für
die Entsorgung verantwortlich.

Bezüglich der Erbansprüche der Familie an den Möbeln wurde mir von ihm
folgendes gesagt:
Das Amtsgericht habe den Erben der Verstorbenen eine einmonatige
Frist gesetzt, die Sachen abzuholen bzw. Ansprüche geltend zu machen.
Dies sei nicht wahrgenommen worden.

Einige Möbel würde ich natürlich gerne verschrotten bzw. verkaufen,
wie ist denn hier nun die rechtliche Situation ?
Wer hat da noch Anspruch auf die Möbel und wielange ?
Oder kann ich den Erben am Ende sogar die Entsorgung auf's Auge drücken ?

Danke für alle Hinweise.