Vorzeitige Beendigung des Mietverhältnisses

Hallo,

da ich kurzfristig ausziehen musste, habe ich die Dreimonatsfrist nicht eingehalten, dafür aber einen Nachmieter besorgt, dieser hat den neuen Mietvertrag auch bereits unterschrieben. Dieser Nachmieter wird somit unverzüglich nach meinem Auszug einziehen.

Nun bekomme ich von der Vermietungszentrle mitgeteilt, dass für die vorzeitige Beendigung des Mietverhältnisses 150€ berechnet werden.
Der Mietvertrag war unbefristet.

Ist das rechtens? Ich wundere mich, da der Nachmieter wie schon erwähnt, unverzüglich einzieht.

Kann mir hier jemand weiterhelfen?

Mit Dank,

Mietling