mietvertragsänderung

wir sind zu zweit als mieter in einem seit 10 jahren laufenden mietvertrag eingetragen. wenn jetzt ein mieter aus dem vertrag eintlassen wird, wird dann für den verbleibenden mieter dadurch ein neues mietverhaältnis begründet, oder bestehen das alte mietverhältnis in vollem umfang weiter?
ist es z.b. zulassig, jetzt einen kaution zu verlangen, wenn für die vergangenen 10 jahre keine kautionhinterlegung bestanden hat?