Auszug aus WG - entsorgung Sperrmüll

Hallo, ich hätte ein paar Fragen zur Entsorgung von Sperrmüll aus einer Wohnung.
Ich bin im Juni letzten Jahres in eine WG gezogen. Ich habe dort 1 Jahr gewohnt. In dieser Zeit ist eine Mitbewohnerin, die schon in der Wohnung war als ich eingezogen bin, ausgezogen, und eine andere eingezogen (nach ein paar Monaten ein Untermieter für Sie)
Die Wohnung wurde wohl vor über 10 Jahren das letzte Mal renoviert. Dementsprechend sahen die Wände und der Boden aus. Beim Einzug der neuen Mitbewohnerin wurde in den Mietvertrag eine Klausel aufgenommen dass die Wohnung zu streichen sei.
Die Mitbewohnerin meinte nur, Sie sei aufgrund der kurzen Mietzeit hierzu nicht verpflichtet. Mir hat ein Freund nun geholfen die Wohnung zu streichen. Dabei hatte er auch auf Wunsch der Vermieterin einen Teppich aus einem Zimmer herausgerissen weil darunter Parkett liegt und auch die Böden neu gemacht werden sollen.

Bei der Übergabe der Wohnung meinte die Vermieterin nun, ich solle den Teppich, alte Stühle usw. was noch in der Wohnung steht als Sperrmüll entsorgen. Vorher würde Sie die Wohnung nicht übernehmen.

Am besten wäre noch den Teppich aus einem anderen Zimmer herrauszureissen und mit der alten Waschmaschine zu entsorgen.

Nun meine Frage : Bin ich verpflichtet Möbel usw. zu entsorgen welche schon vor meiner Zeit in der WG vorhanden waren ? Geschweige denn einen Teppich der herrausgerissen worden ist ? Das kann doch so nicht rechtens sein ?

Vielen Dank schonmal für eure Hilfe !