Mietminderung bei verändertem Vertragsverhältnis d.d. Vermie

Hallo Forenmitglieder,

folgender Sachverhalt:
Am 15.April 2003 began das Mietsverhältnis für mein Büro. Der Mietzins wurde immer im voraus zum nächsten Mietmonat entrichtet.
2005 wurde der Mietvertrag verlängert und der Mietzeitraum änderte sich
auf das volle Kalendermonat, also zum 1. eines Monats. Die Zahlungen blieben jedoch zum 15.ten eines Monats immer noch im voraus.
Im November 2005 hatte ich das Büro gekündigt mit der Kündigungsfrist von drei Monaten. bis zum 15. Dezemeber wurde die Miete überwiesen d.h. die Miete für Januar 2006. Jetzt erhabt der Vermieter den Anspruch eine weitere Januar-Miete zu verlangen. Ich bin der Meinung, dass der Vermieter, wenn überhaupt, nur noch einen Anspruch auf eine Teilmiete hat, da sich der Mietzeitraum ja nur um zwei Wochen verschoben hat.
Wer kann mir da weiterhelfen? Vielen Dank für eure Hilfe

Senseo