Betriebsübergang gem. § 613a V BGB

Hallo zusammen,

Wie stehen hier die Chancen mit einer Kündigungsklage aus?

Mein Mutter wurde das Angebot gemacht mit dem Betriebsübergang weiter hin beschäftigt zu bleiben jedoch mit einer Lohn- und Urlaubskürzung. Oder sie reicht Widerspruch ein und wird somit auch gleich gekündigt.

Sie wurde schriftlich unterrichtet gem. § 613a V BGB über den Betriebsübergang, jedoch hat sie nur ca. 3-4 tage Zeit um sich zu Entscheiden.

Was hat der § 613a V BGB an sich ? Kann hier der Arbeitgeber ohne weiteres Kündigungen aussprechen .
Kann oder soll man gleich nach Kündigungserhalt klagen ?

Vielen Dank
Nessy.