. zahlen!
wer den auftrag erteilt ist immer auch der, der zahlen muss, es sei denn, mit dem, der zahlen soll besteht darüber einigkeit. denn es gibt keine vereinbarung zu lasten dritter; soviel vorab.

auch wenn dein anliegen begründet war, warst du m.e. zur ersatzvornahme nicht berechtigt, denn du hast die schriftliche mängelanzeige beim vermieter versäumt. ein telefonat reicht da im streitfall kaum aus; im zweiten fall hat ja offenbar noch nicht mal ein telefonat stattgefunden.
die richtige vorgehenseise wäre gewesen, den vermieter schriftlich über die mängel an der elektroinstallation zu informieren, evtl mietminderung geltend machen (naja, davon bin ich i diesem fall eigentlich selbst nicht überzeugt, aber als druckmittel vielleicht dennoch geeignet), danach ggfs die mängelbeseitigung abzumahnen und dabei gleichzeitig mit ersatzvornahme zu drohen. danach wärst du auf der sicheren seite gewesen und hättest die reparatur selbst beauftragen dürfen. die rechnung hättest du dennoch zunächst selbst zahlen müssen, hättest aber dann einen erstattungsanspruch gegen den vermieter gehabt und notfalls mit der miete aufrechnen können. diese chance hast du leider vertan.
letzter weg: sprich mit dem vermieter. vielleicht lenkt er ja doch noch ein.