schlechte Isolierung einer Dachwohnung

Ich wohne in einer Wohnung mit eigener Gasheizung, d.h. ich kann meine Heizzeiten zu Hundertprozent selbst beeinflussen. Das Problem ist nur, ich wohne in einer Dachwohnung, die sehr schlecht isoliert zu sein scheint. Sobald meine Heizung ausgeht, kühlt die Wohnuzng merklich ab. Komme ich in die Wohnung und habe vergessen die Heizung auf mindestens eine bis zwei Stunden vor zu programmieren, dauert es sehr lange bis es annehmbar warm wird. Das gleiche gilt für morgens. Wobei die Heizung an sich sehr gut wärmt. Nur ist alles, auch nach Stunden noch kühl. Die Luft mag warm werden, aber der Rest eben nicht so schnell.

Nachts schlafe ich grundsätzlich mit mehreren Decken, weil ich nicht einsehe, durchgängig zu heizen, trotzdem wache ich gerade jetzt bei den eisigen Temperaturen auf, weil es zu kalt ist.

Habe ich einen Anspruch auf Modernisierung und würde mir das mein Vermieter in Rechnung stellen?