Fristlose Kündigung

Halli hallo,
also ich habe seit drei monaten die miete nicht gezahlt und habe nun zum 31.12. schriftlich die fristlose kündigung bekommen.nun wollte ich wissen ob die vermieterin die Räumungsklage vollstrecken kann?könnte es also sein das sie z.B. nächste woche mit den möbel packern vor meiner tür steht?habe schon ein wenig im forum rumgeschaut und wenn ich es richtig verstanden habe könnte ich die kündigung unwirksam machen, wenn ich den mietrückstand (wenn ich das geld hätte) zahlen würde?

Gruss Andreas