Kaution einbehalten: abgezockt oder "rechtmäßig" n

Hallo,

ich habe vor 2 Wochen geheiratet. Meine Frau hatte Ihre Wohnung zum 31.5. gekündigt, da sie nun bei mir wohnt. In der letzten Maiwoche traf sie dann die Vermieterin im Flur und teilte Ihr mit, dass wir den Schlüssel rechtzeitig übergeben werden.
Die Vermieterin entgegenete, es sei nicht so eilig, sie könne sich damit ruhig noch etwas Zeit lassen.
Nun ja, es war nicht wirklich n o t w e n d i g, aber es passte uns in den Hochzeitsvorbereitungen besser, so dass wir den Schlüssel erst am 10.6. abgaben. Nun liegt uns ein Schreiben vor, dass die Kaution komplett (1 Monatsmiete) einbehalten wird, da durch die verspätete Rückgabe der Monat 6 noch fällig sei.
Zusätzliche Info: der Sohn der Mieterin zieht nun in die Wohnung ein.
Das war ein tolles Hochzeitsgeschenk....(und wir haben den die Küche für lumpige 100 Euro überlassen)
Ist das nun rechtens? Ich habe dazu nur den § 571 BGB gefunden, der aber sicher interpretiert werden muss....

LGs und Danke für Antworten (P.S. wir sind nicht rechtschutzversichert...)


Wolfgang