Miete falsch berechnet

Ich erhielt einen Anruf meines Vermieters. Bei meinem Mietvertrag hätte sich ein Fehler eingeschichen. Die Summe aus Kaltmiete, NK, Heizkosten war falsch zusammengerechnet worden. Ich habe monatlich somit 10 Euro zu wenig gezahlt.
Da ich mir sicher bin, daß sich bei der Kaltmiete ein Fehler eingeschlichen hat (ich hatte die Miete erfolgreich um 10 Euro drücken können und vermute, daß dies nicht in den Vertrag übernommen wurde). Muß ich für den vom Vermieter Seite entstandenen Rechenfehler aufkommen?