haftung bei vogelkot durch baum über abstellplatz

hallo, folgendes problem stellt sich mir:

mein vermieter hat direkt unter einer riesigen birke 2 abstellplätze installiert und mir vermietet.
das halbe jahr kann der abstellplatz nicht richtig genutzt werden, da zum ersten der pollenflug der birke einsetzt, danach das harzen einsetzt, zum schluß folgen die vögel mit ihrem kot. diese faktoren zerstören mir meinen autolack.
einen carport lehnt der vermieter ab.
wer ist nun für die reinigung des autolackes "haftbar" zu machen?

immerhin bezahle ich für den parkplatz miete und erwarte einen zustand, der mein eigentum nicht beschädigt. im umgekehrten fall wäre ich sofort haftbar, wenn ich etwas beschädige.

danke für ratschläge/urteile im voraus
klaus