Undichte Faßade und nicht vernünftig schließende Fenster

Hallo,
ich habe mal eine frage: Wir sind zwar schon in eine neue Wohnung gezogen(müssen für die alte aber noch bis ende Juni zahlen) in der alten ist die Faßade undicht,wir mussten im Januar mit Schuhen im Wohnzimmer sitzen damit uns nicht die Füße einfrieren und die Fenster sind auch nicht richtig dicht (die Wohnung liegt an einer Hauptverkehrsstraße). Nun ist es ein echtes problem ein nachmieter zu finden. Wäre es vielleicht ein grund für die Fristlose Kündigung oder Mietminderung?

Mike