Balkontür undicht

Hallo,
die Balkontür unserer Wohnung hat sich letzten Winter während Renovierungsarbeiten verzogen (die Holztür wurde von Handwerkern ausgebaut und neu gestrichen). Unser Vermieter weigert sich die Tür reparieren zu lassen. Nun will ich ihm mit Mietminderung von 10% drohen. Ist das angemessen? Wie geht man da am besten vor. Reicht es schriftlich mitzuteilen, dass man die Miete kürzen wird und dann einfach weniger zahlen?