Kündigung wegen Mietminderung?

Hallo, mein Problem ist folgendes: Ich bin in einen sanierten Altbau gezogen, und in meinem Zimmer (ich wohne mit zwei anderen in einer WG) klopft die Heizung seit Beginn der Heizperiode Anfang Oktober. Seit Januar auch nachts. Ich kann daher nicht schlafen. Seit Dezember habe ich die Miete monatlich um 90 Euro gesenkt. Insgesamt zahlen wir knapp 1.000 Euro. Mein Vermieter findet die Ursache nicht und behauptet, es würde auch nur selten und äußerst leise Klopfen. Das war - als er da war - auch teilweise der Fall. Es gibt aber auch sehr laute Phasen. Nun droht er, uns alle rauszuschmeißen (wir haben zu dritt einen Vertrag als eine Mietpartei, nicht drei einzelne Verträge), weil wir bzw. ich an zwei aufeinanderfolgenden Monaten die Miete nicht vollständig überwiesen habe(n).

Meine Frage: Muss ich beweisen, dass die Mietminderung gerechtfertigt ist und wenn ja, was sind da die Kriterien? Könnte er uns deshalb überhaupt kündigen (meiner Meinung nach ist dies nämlich kein Mietrückstand, sondern eine Mietminderung, die ich auch nicht zurückzahlen will)? Was ist, wenn ich ab Februar wieder den vollen Betrag überwiese, weil ich endlich meine Ruhe vor ihm haben will? Könnte er dann auch die 180 Euro Mietminderung von Dez. und Jan. als Rückstand nachfordern, weil ich "nachgegeben" habe?