Vermieter darf Wohnung gar nicht vermieten

Hallo!
Mein Vermieter darf die Wohnung, die er mir vermietet hat gar nicht vermieten, da sie einer Baugesellschaft gehört. Am 1. Juli muss ich nun die Wohnung räumen. Das ganze lief über eine Maklergesellschaft.
Kann ich die von mir geleistete Provision zurückfordern? Der Mietvertrag ist ja nichtig, da illegal und somit ist ja auch mein Vermittlungsvertrag mit der Maklergesellschaft nichtig. Liege ich da richtig? Danke im Voraus für die Antworten!