Unberechtigtes Vermieten

Guten Tag,- mich würde Folgendes interessieren.
Meine Mutti starb in diesem Jahr und ich mußte für ihre Wohnung (Vermieter ist DIE SOZIALBAU)aus meiner Tasche noch für 3 weitere Monate Miete zahlen. Die 3Monate waren jetzt ENDE SEPTEMBER abgelaufen. Nun habe ich heute erfahren, dass bereits um den 20.September herum von der neuen Mieterin Möbel etc. untergestellt worden waren, ohne dass ich, als NOCH MIETE - ZAHLENDE von der Sozialbau in Kenntnis gesetzt oder gefragt wurde. Meine Frage ist, ob ich für die Zeit von der unberechtigten Herausgabe der Schlüssel durch den Vermieter an die neue Mieterin bis Ende September, - nämlich des offiziell beendeten Mietverhältnisses, eine Mietrückerstattung verlangen kann.
Vielen Dank im Voraus ;-)))