Mietkosten bei Umzug ins Pflegeheim

Hallo!!

Zur Sachklage: Meine Mutter geht demnächst nach kurzem Klinikaufenthalt in ein Pflegeheim, hat aber noch eine Mietwohnung. Sobald sie ins Pflegeheim kommt geht ihre Rente zu 100% in die Pflegekosten ein. Weiteres Geldvermögen ist nicht vorhanden. Nun müsste sie ja noch bis zum Ablauf der Kündigungsfrist die Miete bezahlen und evtl. die Wohnung renovieren, was aber ohne Geld nicht möglich ist. Kann der Vermieter Forderungen (Geld, Renovierung) an mich als Sohn stellen da ich den ganzen Papierkram mit ihm erledigen werde?